父が相続放棄をしました。今回亡くなったのは父の父なので、私からみると祖父にあたります。どうやら祖父には借金が多かったようで、相続をしないという選択をしたみたいです。父が相続しない、となると代襲相続として、孫である私が相続をしなくてはいけないのでしょうか？

代襲相続とは、本来相続人のはずであるお父様が既にお亡くなりになっているなどの理由で相続ができないときに、代わってお父様の子であるご質問者様が相続することをいいます。お父様が相続放棄をするということは、「お父様は相続人ではない」とみなされるため、そもそもお父様には相続権がない状態です。

よって代襲相続のように、お父様の相続権がお子様に移るようなことはありません。